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Explicación paso a paso:
Para determinar si un triángulo es rectángulo, podemos usar el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado más largo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados.
En este caso, los lados del triángulo tienen longitudes de 6 cm, 8 cm y 10 cm. Para comprobar si es un triángulo rectángulo, verificaremos si se cumple la relación:
2
+
2
=
2
a
2
+b
2
=c
2
Donde
a y
b son las longitudes de los dos lados más cortos, y
c es la longitud del lado más largo (la hipotenusa).
Sustituyendo los valores, obtenemos:
6
2
+
8
2
=
1
0
2
6
2
+8
2
=10
2
36
+
64
=
100
36+64=100
100
=
100
100=100
Como 100 es igual a 100, la relación se cumple. Por lo tanto, el triángulo con lados de longitud 6 cm, 8 cm y 10 cm es un triángulo rectángulo.