Respuesta: 2.42cm
Explicación paso a paso:
ΔL=L0αΔT
donde:
ΔLΔL es el aumento de longitud.
L0L0 es la longitud original de la línea aérea de cobre.
αα es el coeficiente de dilatación lineal del cobre.
ΔTΔT es el cambio de temperatura.
Dado:
L0=52 mL0=52m
α=16.5×10−6 °C−1α=16.5×10−6°C−1 (valor típico para el cobre)
ΔT=48 °C−20 °C=28 °CΔT=48°C−20°C=28°C
Ahora, sustituimos estos valores en la fórmula:
ΔL=52 m×16.5×10−6 °C−1×28 °C
ΔL=52m×16.5×10−6°C−1×28°C
Realizamos los cálculos:
ΔL=52×16.5×10−6×28
ΔL=52×16.5×10−6×28
Primero, multiplicamos los coeficientes:
16.5×28=462
16.5×28=462
Luego, multiplicamos por 5252 y por 10−610−6:
52×462=24024
52×462=24024
24024×10−6=0.024024 m
24024×10−6=0.024024m
Por lo tanto, el aumento de longitud de la línea aérea de cobre cuando la temperatura sube de 20°C a 48°C es:
ΔL=0.024024 m≈2.4 cm
ΔL=0.024024m≈2.4cm