Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para calcular la longitud de arco correspondiente a un ángulo central de 75 grados en una circunferencia de 24m de radio, primero necesitamos convertir el ángulo central de grados a radianes.
Para ello utilizamos la siguiente fórmula de conversión:
θ (radianes) = θ (grados) * π / 180
θ (radianes) = 75 * π / 180 θ (radianes) = 75π / 180 θ (radianes) = (5π / 12) radianes
Una vez obtengamos el ángulo en radianes, podemos calcular la longitud de arco utilizando la fórmula:
Longitud de arco = radio * ángulo en radianes
Longitud de arco = 24 * (5π / 12) Longitud de arco = 10π
Por lo tanto, la longitud de arco correspondiente a un ángulo central de 75 grados en una circunferencia de 24m de radio es de aproximadamente 31.42 metros.