Respuesta:
La opción correcta para la pregunta es la d), que indica que el valor de x es 45 grados.
Explicación paso a paso:
1. Identificar los ángulos conocidos
En el diagrama, se indican los ángulos siguientes:
α
3α
2. Determinar la relación entre los ángulos
En un rectángulo, los ángulos opuestos son congruentes. Por lo tanto, se cumple que:
∠A=∠C=α
∠B=∠D=3α
3. Establecer la ecuación
La suma de los ángulos internos de un rectángulo es igual a 360 grados. Por lo tanto, se puede establecer la siguiente ecuación:
α+3α+α+3α=360 ª
4. Resolver la ecuación
Simplificando la ecuación, se obtiene:
8α=360 º
Dividiendo ambos lados por 8, se encuentra el valor de α:
α= 360º/8
α=45 º
5. Determinar el valor de x
En el diagrama, se observa que el ángulo x es igual al ángulo α. Por lo tanto, el valor de x es:
x=α=45º
