Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver la expresión, primero debemos ordenar los términos en cada polinomio de mayor a menor exponente de m:
3m⁵ - 5m⁴ - 4m³ - 3m² + 4m + 5 entre -2m² + m³ - 2m - 3
Ahora, realizamos la división de polinomios:
Primero dividimos el término de mayor grado en el numerador y denominador:
3m⁵ / -2m² = -1.5m³
Luego multiplicamos -1.5m³ por el denominador completo:
-1.5m³ * -2m² = 3m⁵ -1.5m³ * m³ = -1.5m⁶ -1.5m³ * -2m = 3m⁴ -1.5m³ * -3 = 4.5m³
Restamos estos términos del numerador original:
(3m⁵ + 0m⁴ - 4m³ - 3m² + 4m + 5) - (3m⁵ + 1.5m⁶ + 3m⁴ + 4.5m³) = -m⁶ - 7m⁴ - 8.5m³ - 3m² + 4m + 5
Continuamos con la división:
-m⁶ / -2m² = 0.5m⁴
Multiplicamos 0.5m⁴ por el denominador completo:
0.5m⁴ * -2m² = -m⁶ 0.5m⁴ * m³ = 0.5m⁷ 0.5m⁴ * -2m = -m⁵ 0.5m⁴ * -3 = -1.5m⁴
Restamos estos términos del resultado anterior:
(-m⁶ - 7m⁴ - 8.5m³ - 3m² + 4m + 5) - (-m⁶ + 0.5m⁷ - m⁵ - 1.5m⁴) = 0.5m⁷ + 5m⁵ - 7.5m
