un bloque cuya masa es de 8 kg en el que se aplica un sistema de fuerza horizontal.

calcular:
a) la magnitud de la fuerza(N) de reacción que ejerce en el piso sobre el bosque.
b) la fuerza horizontal( FX) que requiere dar al bloque de la velocidad horizontal con magnitud de 4 metros sobre segundos en 15 segundos a partir de el reposo si el coeficiente de fricciones de 0.1

a) Fuerza de reacción en el piso sobre el bloque: La fuerza de reacción del piso sobre el bloque se llama “fuerza normal” (N). En reposo, esta fuerza es igual al peso del bloque. Para calcularla, utilizamos la siguiente ecuación:

[ N = P ]

Donde:

(N) es la fuerza normal (fuerza de reacción del piso).

(P) es el peso del bloque, que se calcula como (P = m \cdot g), donde (m) es la masa del bloque (8 kg) y (g) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s²).

Sustituyendo los valores: [ N = 8 , \text{kg} \cdot 9.8 , \text{m/s²} = 78.4 , \text{N} ]

Por lo tanto, la magnitud de la fuerza de reacción que ejerce el piso sobre el bloque es de 78.4 N.

b) Fuerza horizontal requerida para acelerar el bloque: Para determinar la fuerza horizontal requerida, primero calcularemos la aceleración del bloque utilizando la siguiente ecuación:

[ a = \frac{{V_f - V_o}}{{t}} ]

Donde:

(V_f) es la velocidad final (4 m/s).

(V_o) es la velocidad inicial (que es 0 m/s porque parte desde el reposo).

(t) es el tiempo (15 s).

[ a = \frac{{4 , \text{m/s} - 0 , \text{m/s}}}{{15 , \text{s}}} = 0.267 , \text{m/s²} ]

Ahora, consideremos la fuerza horizontal necesaria para acelerar el bloque. La fuerza neta en la dirección horizontal es:

[ F_{\text{net}} = m \cdot a ]

Donde:

(m) es la masa del bloque (8 kg).

(a) es la aceleración calculada anteriormente.

[ F_{\text{net}} = 8 , \text{kg} \cdot 0.267 , \text{m/s²} = 2.136 , \text{N} ]

Sin embargo, también debemos considerar la fricción. El coeficiente de fricción es 0.1. La fuerza de fricción se calcula como:

[ F_{\text{fricción}} = \mu \cdot N ]

Donde:

(\mu) es el coeficiente de fricción (0.1).

(N) es la fuerza normal (calculada previamente como 78.4 N).

[ F_{\text{fricción}} = 0.1 \cdot 78.4 , \text{N} = 7.84 , \text{N} ]

La fuerza horizontal requerida es la suma de la fuerza neta y la fuerza de fricción:

[ F_{\text{horizontal}} = F_{\text{net}} + F_{\text{fricción}} = 2.136 , \text{N} + 7.84 , \text{N} = 9.976 , \text{N} ]

Por lo tanto, la fuerza horizontal requerida para acelerar el bloque es de aproximadamente 9.98 N.12