Respuesta :
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Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero definamos las variables:
Sea
x el precio por kilogramo de las manzanas.
Sea
y el precio por kilogramo de las fresas.
Con esta información, podemos plantear un sistema de ecuaciones basado en las compras de Claudio y Diana:
Claudio compró 2 kg de manzanas y 3 kg de fresas, pagando 120 soles en total:
2
+
3
=
120
2x+3y=120
Diana compró 5 kg de manzanas y 4 kg de fresas, pagando 230 soles en total:
5
+
4
=
230
5x+4y=230
Ahora, resolvamos este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de
x y
y.
Podemos utilizar el método de sustitución o el método de eliminación. En este caso, vamos a utilizar el método de sustitución.
De la primera ecuación, despejamos
x:
2
=
120
−
3
2x=120−3y
=
60
−
3
2
x=60−
2
3
y
Ahora, sustituimos
x en la segunda ecuación:
5
(
60
−
3
2
)
+
4
=
230
5(60−
2
3
y)+4y=230
300
−
15
2
+
4
=
230
300−
2
15
y+4y=230
300
−
7
2
=
230
300−
2
7
y=230
−
7
2
=
−
70
−
2
7
y=−70
=
−
70
−
7
2
y=
−
2
7
−70
=
20
y=20
Ahora que hemos encontrado el precio por kilogramo de las fresas (
=
20
y=20), sustituimos este valor en la primera ecuación para encontrar el precio por kilogramo de las manzanas (
x):
2
+
3
(
20
)
=
120
2x+3(20)=120
2
+
60
=
120
2x+60=120
2
=
120
−
60
2x=120−60
2
=
60
2x=60
=
60
2
x=
2
60
=
30
x=30
Por lo tanto, el precio por kilogramo de las manzanas es
30
30 soles y el precio por kilogramo de las fresas es
20
20 soles.