Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para encontrar la constante de proporcionalidad entre la cantidad de sangre que bombea el corazón de Sandra y el tiempo medido, primero debemos establecer una relación entre estas dos variables. En este caso, vamos a suponer una relación lineal del tipo \( V = kt \), donde \( V \) es el volumen de sangre, \( t \) es el tiempo y \( k \) es la constante de proporcionalidad.
### 1. Determinar la constante de proporcionalidad \( k \)
Tenemos los siguientes datos:
- \( V_1 = 18 \) litros, \( t_1 = 4 \) minutos
- \( V_2 = 36 \) litros, \( t_2 = 8 \) minutos
- \( V_3 = 54 \) litros, \( t_3 = 12 \) minutos
- \( V_4 = 63 \) litros, \( t_4 = 14 \) minutos
Usamos la fórmula \( k = \frac{V}{t} \) para calcular \( k \) para cada par de datos:
- Para \( t_1 = 4 \) minutos: \( k_1 = \frac{18}{4} = 4.5 \)
- Para \( t_2 = 8 \) minutos: \( k_2 = \frac{36}{8} = 4.5 \)
- Para \( t_3 = 12 \) minutos: \( k_3 = \frac{54}{12} = 4.5 \)
- Para \( t_4 = 14 \) minutos: \( k_4 = \frac{63}{14} = 4.5 \)
En todos los casos, la constante de proporcionalidad \( k \) es la misma: \( k = 4.5 \).
### 2. Calcular la cantidad de sangre bombeada en 17 minutos
Usamos la constante de proporcionalidad \( k = 4.5 \):
\[ V = k \cdot t = 4.5 \cdot 17 = 76.5 \text{ litros} \]
### 3. Verificar si el corazón de Sandra bombea en el rango saludable
El corazón de una persona sana bombea entre 3 y 5 litros por minuto. Calculamos el volumen por minuto para Sandra usando la constante \( k \):
\[ k = 4.5 \text{ litros por minuto} \]
Como \( 4.5 \) está dentro del rango de 3 a 5 litros por minuto, podemos concluir que:
### Conclusión:
1. La constante de proporcionalidad \( k \) entre la cantidad de sangre bombeada por el corazón de Sandra y el tiempo es 4.5 litros por minuto.
2. El corazón de Sandra bombeará 76.5 litros en 17 minutos.
3. El corazón de Sandra bombea sangre en el rango saludable de 3 a 5 litros por minuto.