Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para encontrar las dimensiones del patio, vamos a dibujar un esquema:
Sea x la longitud de un lado del patio y y la longitud del otro lado del patio.
La cuerda para tender ropa se extiende en diagonal entre las esquinas del patio, por lo tanto, podemos formar un triángulo rectángulo con la cuerda como la hipotenusa.
Entonces, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras:
x^2 + y^2 = 35^2 (1)
Como el perímetro del patio es 98 metros, tenemos:
2x + 2y = 98 x + y = 49 y = 49 - x (2)
Vamos a sustituir la ecuación (2) en la ecuación (1):
x^2 + (49 - x)^2 = 35^2 x^2 + 2401 - 98x + x^2 = 1225 2x^2 - 98x + 1176 = 0 x^2 - 49x + 588 = 0 (x - 28)(x - 21) = 0
Las soluciones para x son x = 28 y x = 21.
Si x = 28, entonces y = 49 - 28 = 21. Si x = 21, entonces y = 49 - 21 = 28.
Por lo tanto, las dimensiones del patio son 28 metros de longitud y 21 metros de ancho, o viceversa.
