[tex]\huge\boxed {\bold { y =3x-1 }}[/tex]
Cuya forma está dada por:
[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]
Donde x1 e y1 son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m = 3 es la pendiente. Como conocemos el punto P (2,5) tomaremos x1 = 2 e y1 = 5
Por tanto:
[tex]\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold {m=3 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { P \ (2,5 )}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y - (5) = 3 \cdot (x- (2)) }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y-5=3 \cdot (x-2) }}[/tex]
También llamada forma principal o explícita
Que responde a la forma:
[tex]\large\boxed {\bold { y = mx +b }}[/tex]
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
Resolvemos para y
[tex]\boxed {\bold { y-5=3 \cdot (x-2) }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y -5 =3x -6 }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y =3x-6+5 }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { y =3x-1 }}[/tex]
También llamada forma implícita
Que responde a la forma:
[tex]\large\boxed {\bold { Ax +By + C = 0 }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold {y =3x-1 }}[/tex]
[tex]\textsf{Igualamos a cero }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { 3x -1 -y= 0}}[/tex]
[tex]\large\textsf{Obteniendo }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { 3x - y -1= 0 }}[/tex]
Tomamos el punto P (2,5) -dado por enunciado- perteneciente a la recta
[tex]\large\boxed {\bold { P (2,5) }}[/tex]
Luego hallamos otro punto mediante el término independiente b visto en el inciso anterior
Y b que es la intersección con el eje Y es la ordenada al origen:
[tex]\bold{b= -1 }[/tex]
Luego podemos determinar el punto de corte con el eje Y o eje de ordenadas.
Donde en el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
[tex]\large\boxed {\bold { \left (0,-1\right ) }}[/tex]
Se agrega gráfico como archivo adjunto
