Primero, vamos a encontrar las medidas de los lados y áreas de cada una de las figuras.
Para la Figura 1:
- Lado \(a + b + a = 2a + b\)
- Área: \(a \cdot b = ab\)
Para la Figura 2:
- Lado \(b + a + b = 2b + a\)
- Área: \(a \cdot b = ab\)
Para la Figura 3:
- Lado \(2a + 2b\)
- Área: \(2a \cdot 2b = 4ab\)
Para la Figura 4:
- Lado \(2b + 2a\)
- Área: \(2a \cdot 2b = 4ab\)
Ahora, vamos a simplificar las expresiones:
- El perímetro de cada figura:
1. \(2a + b\)
2. \(2b + a\)
3. \(2a + 2b\)
4. \(2b + 2a\)
- El área de cada figura:
1. \(ab\)
2. \(ab\)
3. \(4ab\)
4. \(4ab\)
- La suma de las áreas de las figuras 1 y 2:
\(2ab + 2ab = 4ab\)
- La suma de las áreas de las figuras 3 y 4:
\(4ab + 4ab = 8ab\)
- El área de la figura 4 menos el área de la figura 1:
\(4ab - ab = 3ab\)
Por lo tanto, las expresiones simplificadas para cada cantidad son:
- Perímetro de cada figura: 1. \(2a + b\) 2. \(2b + a\) 3. \(2a + 2b\) 4. \(2b + 2a\)
- Área de cada figura: 1. \(ab\) 2. \(ab\) 3. \(4ab\) 4. \(4ab\)
- Suma de las áreas de las figuras 1 y 2: \(4ab\)
- Suma de las áreas de las figuras 3 y 4: \(8ab\)
- Área de la figura 4 menos el área de la figura 1: \(3ab\)
