Ragnarok777
contestada

Una urna contiene 4 bolitas negras, 8 bolitas azules y 10 bolitas rojas. Si se eligen tres bolitas al azar:

a) Construir el árbol de probabilidades.

b) Determinar la probabilidad de obtener 3 bolitas negras.

c) Determinar la probabilidad de obtener 2 bolitas negras
y una bolita azul.

d) Determinar la probabilidad de obtener 2 bolitas azules
y una bolita roja.

e) Determinar la probabilidad de obtener las tres bolitas
de distinto color.

Respuesta :

MrKalvarry

Respuesta:

a) Árbol de probabilidades:

- Primer bolita:

  - Negra (4/22)

  - Azul (8/22)

  - Roja (10/22)

- Segunda bolita:

  - Negra (3/21)

  - Azul (7/21)

  - Roja (10/21)

- Tercera bolita:

  - Negra (2/20)

  - Azul (7/20)

  - Roja (9/20)

b) Probabilidad de obtener 3 bolitas negras:

(4/22) * (3/21) * (2/20) = 0.009

c) Probabilidad de obtener 2 bolitas negras y una bolita azul:

[(4/22) * (3/21) * (8/20)] + [(4/22) * (2/21) * (8/20)] + [(3/21) * (4/20) * (8/22)] = 0.067

d) Probabilidad de obtener 2 bolitas azules y una bolita roja:

[(8/22) * (7/21) * (10/20)] + [(8/22) * (7/21) * (10/20)] + [(7/21) * (8/20) * (10/22)] = 0.151

e) Probabilidad de obtener las tres bolitas de distinto color:

[(4/22) * (8/21) * (10/20)] + [(4/22) * (10/21) * (8/20)] + [(8/22) * (4/21) * (10/20)] + [(8/22) * (10/21) * (4/20)] + [(10/22) * (4/21) * (8/20)] + [(10/22) * (8/21) * (4/20)] = 0.196

Explicación paso a paso:

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