Respuesta:
Para resolver esta identidad, primero vamos a expandir cada término:
1. sen x * sec x + sen x * csc x - cos x * sec x + cos x * csc x = sec x * csc x
2. (sen x / cos x) * (1 / cos x) + (sen x / sin x ) * (1 / sin x) - (cos x / cos x) * (1 / cos x) + (cos x / sin x) * (1 / sin x) = (1 / cos x) * (1 / sin x)
3. (sen x / cos^2 x) + (sen x / sin^2 x) - (1 / cos^2 x) + (cos x / sin^2 x) = (1 / cos x * sin x)
4. (sen x sin^2 x + sen x cos^2 x - cos^2 x cos x + cos x sin^2 x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)
5. (sen x - sen x cos^2 x - cos^2 x + cos x sin x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)
6. (sen x - cos^2 x sen x - cos^2 x + cos x sen x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)
7. (sen x - sen x cos^2 x - cos^2 x + cos x sen x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)
Ahora, simplificamos los términos similares:
(sen x - cos^2 x sen x - cos^2 x + cos x sen x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 / (cos x sin x)
(sen x - cos^2 x sen x + cos x sen x - cos^2 x) / (cos^2 x sin^2 x) = 1 /
Explicación paso a paso:
