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La fórmula química de la nitroglicerina es C3H5N3O9. Para calcular la cantidad de N2 (nitrógeno) en gramos que se obtienen a partir de 200 g de nitroglicerina, primero necesitamos determinar la proporción de nitrógeno en la molécula de nitroglicerina.
En la molécula de nitroglicerina, hay 3 átomos de nitrógeno (N2) por cada molécula. Para calcular la cantidad de nitrógeno en 200 g de nitroglicerina, necesitamos utilizar la masa molar del nitrógeno (N), que es aproximadamente 14.01 g/mol.
La masa molar de la nitroglicerina es la suma de las masas molares de cada uno de los elementos presentes en la molécula:
\(3 \times \text{masa molar de N} = 3 \times 14.01 \, \text{g/mol} = 42.03 \, \text{g/mol}\)
Entonces, por cada mol de nitroglicerina (42.03 g), hay 3 moles de N2.
Ahora, para calcular la cantidad de N2 en gramos en 200 g de nitroglicerina, usamos una regla de tres:
\[\frac{3 \, \text{moles de N2}}{42.03 \, \text{g de nitroglicerina}} = \frac{x \, \text{moles de N2}}{200 \, \text{g de nitroglicerina}}\]
\[x = \frac{3 \, \text{moles de N2} \times 200 \, \text{g de nitroglicerina}}{42.03 \, \text{g de nitroglicerina}}\]
\[x ≈ 14.28 \, \text{moles de N2}\]
Finalmente, para convertir los moles de N2 a gramos, utilizamos la masa molar del nitrógeno:
\[14.28 \, \text{moles de N2} \times 28.02 \, \text{g/mol} ≈ 400.56 \, \text{g de N2}\]
Por lo tanto, se obtendrán aproximadamente 400.56 gramos de N2 a partir de 200 g de nitroglicerina.