Explicación paso a paso:
Para calcular la forma explícita de la ecuación de una recta (y=mx+b) debes conocer la pendiente (m) de la misma:
[tex]m = \frac{ y_{2} - y_{1} }{x_{2} - x_{1}} [/tex]
En este caso sean :
x2: - 3
x1: 1
y2: -2
y1: 4
[tex]m = \frac{ - 2 - (4) }{ -3 - (1)} \\ \\ m = \frac{ - 6}{ - 4} \\ \\ m = \frac{6}{4} = \frac{ 3}{2} = \\ \\ m = \frac{3}{2} [/tex]
Con la pendiente calculada y haciendo uso de la ecuación punto pendiente podemos hallar la forma explícita de la ecuación de la recta:
[tex]y - y_{1}= m(x - x_{1}) [/tex]
Sean:
x1:1
y1:4
[tex]y - y_{1}= m(x - x_{1}) \\ y - (4) = \frac{3}{2}(x - (1)) \\ \\ y - 4 = \frac{3}{2} (x - 1) \\ \\ y - 4 = \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} \\ \\ y = \frac{3}{2}x - \frac{3}{2} + 4 \\ \\ y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2} [/tex]
Anexo imágenes de como debe quedar la recta en el plano cartesiano junto con su respectiva tabla de valores.
