ACTIVIDADES 1
AFIANZA
Determina si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justifica tu respuesta.
1. Todo número elevado a la cero es igual a cero.
2. Sia, be RymE Z, entonces se cumple que (a+b)"= a ^ m + b ^ m .
3. Todo número elevado a la uno es igual al mismo nú- mero.
4. \$ ia ,b in mathbb R , n \in Z entonces, se cumple que a^ prime prime / b^ prime prime =a^ prime prime - n
► Aplica las propiedades de la potenciación para hallar el resultado de las siguientes operaciones.
5. (0, 6) ^ - 4 * (0, 6) ^ - 7 * (0, 6) ^ 15
7. (3 ^ - 5 * 3 ^ - 2 * 3 ^ 3)/(3 ^ 8 * 3 ^ 6)
Lee y resuelve.
23. Una bacteria A sobrevive 1/(3 ^ - 3) días. Si otra bacteria B sobre- vive la tercera parte, ¿cuál es la diferencia entre la cantidad de días que sobreviven ambas bacterias?
Halla la potencia que corresponde a la cuarta pen cuarta parte, de la octava parte de 2300 25.
Notación científica 1
Situación de aprendizaje
Un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de 0,000000 Si una micra es una millornésima parte del metro, ¿cuán diámetro tiene el átomo de hidrógeno?
Como una micra o micrómetro es una millonėsima p
entonces se multiplica el diámetro por un millón.
0, 1 * 1 * 0 = 0, 1
Por tanto, el diámetro del átomo de hidrógeno mides
La notación científica se utiliza para repre
utilizando potencias de base diez y expone
Un número está expresado en notación
24. ¿Cuál potencia de 10 representa el producto ente y 101007
26. ¿A qué es igual la suma de las cifras del resuta siguiente multiplicación?
Donde a \in R n \in Zy * 1 <= a < 10
2 ^ 2015 * 5 ^ 2017
Por ejemplo, el diámetro del átomo de h
1 * 10 ^ - 10 metros.
8. \{([(7 ^ - 3) ^ 5] ^ - 1)/((7 ^ 4)(7 ^ - 5))\} * ((49) ^ 4)/((49) ^ - 5)
9. ((100) ^ - 30 * (- 100) ^ 60)/(1 * 0)
10. (12) ^ - 1 * (144) ^ 2 * (12) ^ - 3 * (1.728) ^ 4
11. ([(2 ^ - 4) ^ 4] ^ - 5)/((2 ^ 4)(2 ^ - 5)) * ((64) ^ 9)/((32) ^ - 6) * ((128) ^ - 4)/((512) ^ 8)
► Simplifica las siguientes expresiones.
27. Calcula la expresión que representa el área de la figura, conformada por un trapecio rectángulo, untre rectángulo y un cuadrado. Ten en cuenta que los tres nos tienen la misma altura.
Para expresar una cantidad en notación
cantidad es:
Cantidad entera: se pone una coma
y se multiplica por la potencia de dies
hay después de la coma. Por ejempl
Cantidad decimal: se corre la com
de mayor valor posicional y se mu
igual al número de cifras que se co
1, 23578 * 10 ^ 3 Cantidad decimal con parte en
15x²y
recha de la primera cifra decimal c
diez elevada a menos el número de
se escribe como 4.9 * 10 ^ - 7
12. (x ^ 4 * x ^ - 3) ^ 3
16. [(x ^ 2 * y ^ 8) ^ - 1] ^ 3 * (y ^ - 12) ^ 6
13. (a ^ 5 * b ^ 2) ^ - 1 * (a ^ - 2) ^ - 1
17. (x ^ - 4 * y ^ 5) ^ 2 * x ^ 6 * (y ^ - 1) ^ 3
14. ((m ^ - 3 * n ^ - 4) ^ 8)/((m ^ 2 * n ^ 5) ^ - 7)
15 ((p ^ - 200 * q ^ 170) ^ - 30)/((p ^ 40 * q ^ 50) ^ 90)
18. ((2m ^ - 7 * n ^ 8) ^ 6)/((4m ^ 9 * n ^ - 5) ^ - 3) * ((8m ^ - 5 * n) ^ 6)/((2m * n ^ 3) ^ - 5)
19. ((z ^ - 6 * y ^ 10) ^ 5)/([(z ^ 4 * y ^ 2) ^ 2] ^ 6) * (z^ -5 y^ 10 )-4 [(z^ 2 y^ 4 )^ 6 ]^ 2
Explica claramente, con un ejemplo, cómo se deducen las siguientes propiedades de la potenciación.
20. Producto de potencias de igual base.
21. Cociente de potencias de igual base.
22. Potencia de una potencia.
