Respuesta:
Y mi coronita?
Explicación paso a paso:
Problema 1: En una bolsa hay bolas iguales de tres colores: 3 blancas, 4 verdes y 5 rojas; si se saca una bola y se mira el color, halla la probabilidad de que:
a) Sea blanca
Solución:
Para calcular la probabilidad de que la bola sea blanca, se debe dividir el número de casos favorables (bolas blancas) entre el número total de casos posibles (todas las bolas). En este caso, hay 3 bolas blancas y un total de 3 + 4 + 5 = 12 bolas.
Por lo tanto, la probabilidad de que la bola sea blanca es:
P(blanca) = 3/12 = 1/4
b) Sea verde
Solución:
La probabilidad de que la bola sea verde se calcula de la misma manera que la probabilidad de que sea blanca. En este caso, hay 4 bolas verdes y un total de 12 bolas.
Por lo tanto, la probabilidad de que la bola sea verde es:
P(verde) = 4/12 = 1/3
c) Sea roja
Solución:
La probabilidad de que la bola sea roja se calcula de la misma manera que la probabilidad de que sea blanca o verde. En este caso, hay 5 bolas rojas y un total de 12 bolas.
Por lo tanto, la probabilidad de que la bola sea roja es:
P(roja) = 5/12
d) No sea verde
Solución:
La probabilidad de que la bola no sea verde se calcula como la diferencia entre la probabilidad de que sea verde y la probabilidad de que sea cualquier otro color. En este caso, la probabilidad de que la bola sea verde es de 1/3. La probabilidad de que la bola sea cualquier otro color es la suma de la probabilidad de que sea blanca y la probabilidad de que sea roja, es decir, 1/4 + 5/12 = 13/12.
Por lo tanto, la probabilidad de que la bola no sea verde es:
P(no verde) = 1 - P(verde) = 1 - 1/3 = 2/3
Problema 2: Una caja contiene 10 bolas, 7 blancas y 3 negras. Si se sacan 2 bolas al azar, escribe el espacio muestral y calcula la probabilidad de:
a) Los dos sean del mismo color, con reemplazamiento (se devuelve a la caja la bola que hemos sacado)
Solución:
El espacio muestral de este problema es el conjunto de todos los pares de bolas que se pueden sacar de la caja. Como hay 10 bolas y se sacan 2, el espacio muestral tiene 10 * 10 = 100 elementos.
Para calcular la probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color, se debe contar el número de casos favorables y dividirlo por el número total de casos posibles. En este caso, hay 2 casos favorables:
* Sacar dos bolas blancas. La probabilidad de esto es 7/10 * 6/10 = 21/50.
* Sacar dos bolas negras. La probabilidad de esto es 3/10 * 2/10 = 6/50.
La probabilidad total de que las dos bolas sean del mismo color es:
P(mismo color) = 21/50 + 6/50 = 27/50
b) Las dos sean del mismo color, sin reemplazamiento (no devolvemos a la caja la que hemos sacado)
Solución:
El espacio muestral de este problema es el mismo que el del problema anterior, pero la probabilidad de los casos favorables es diferente. En este caso, hay 2 casos favorables:
* Sacar dos bolas blancas. La probabilidad de esto es 7/10 * 6/9 = 14/45.
* Sacar dos bolas negras. La probabilidad de esto es 3/10 * 2/9 = 6/45.
La probabilidad total de que las dos bolas sean del mismo color es:
P(mismo color) = 14/45 + 6/45 = 20/45
Problema 3: Lanzamos un dado cúbico (6 caras), numeradas del 1 al 6, y observamos la puntuación obtenida. Escribe el espacio muestral.
Solución:
El espacio muestral de este problema es el conjunto de todos los posibles resultados al lanzar el dado. Como el dado tiene 6 caras, el espacio muestral tiene 6 elementos:
E =
