Respuesta:
Para expresar a, b y c en base 4, primero necesitamos convertir los números dados a base 10:
a) 20 en base 10 es 24^1 + 04^0 = 24 + 01 = 8
b) 30 en base 10 es 34^1 + 04^0 = 34 + 01 = 12
c) 40 en base 10 es 44^1 + 04^0 = 44 + 01 = 16
Entonces, la igualdad queda como:
(8-2)(12+1)(16-2)8 = 256g
Calculamos los valores:
(6)(13)(14)8 = 256g
Luego, convertimos 256 a base 4:
256 en base 10 es 14^3 + 04^2 + 04^1 + 04^0 = 64 + 0 + 0 + 0 = 64
Así que, la igualdad se convierte en:
(6)(13)(14)8 = (64)g
Dado que g representa un dígito en base 4, podemos concluir que g es 1, ya que 64 en base 4 es 1000.
Por lo tanto, la respuesta correcta es "e) N.A." (No aplica) ya que ninguna de las opciones proporcionadas (20, 30, 40, 50) encaja con el resultado obtenido.