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## Resolviendo el problema
$analysis$ El problema nos presenta un triángulo rectángulo donde la escalera es la hipotenusa, la distancia entre el pie de la escalera y el árbol es un cateto y la altura que Pedro ha subido es el otro cateto. Para encontrar la longitud de la escalera, podemos usar el teorema de Pitágoras.
$step_1$ El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En este caso, la hipotenusa es la longitud de la escalera, un cateto es la distancia entre el pie de la escalera y el árbol (3 m) y el otro cateto es la altura que Pedro ha subido (2,2 m).
$step_2$ Aplicando el teorema de Pitágoras, tenemos:
$Hipotenusa^2 = Cateto_1^2 + Cateto_2^2$
$Escalera^2 = 3^2 + 2,2^2$
$step_3$ Resolviendo la ecuación:
$Escalera^2 = 9 + 4,84$
$Escalera^2 = 13,84$
$Escalera = \sqrt{13,84}$
$Escalera \approx 3,72 m$
$answer$ La longitud de la escalera que usó Pedro es aproximadamente 3,72 metros.