Respuesta:
Las ecuaciones lineales punto-pendiente son herramientas matemáticas que se utilizan para describir relaciones lineales entre dos variables. Estas ecuaciones tienen la forma y - y1 = m(x - x1) , donde m es la pendiente de la línea y (x1, y1) es un punto por el que pasa la línea. En la vida cotidiana, estas ecuaciones pueden aplicarse en diversas situaciones, como la planificación financiera, la física y la economía.
Supongamos que una persona quiere planificar su presupuesto mensual para sus gastos de transporte. Cada mes, hay un gasto fijo y un costo variable basado en la cantidad de kilómetros que recorre con su automóvil.
- Gasto fijo mensual: $50 (por ejemplo, seguro del coche, mantenimiento básico)
- Costo por kilómetro: $0.20
Queremos determinar el costo total mensual de transporte y en función de los kilómetros recorridos x .
- Punto: (0, 50)
- Pendiente: m = 0.20
y - y1 = m(x - x1)
Sustituimos (x1, y1) con (0, 50) y m con 0.20:
y - 50 = 0.20(x - 0)
Simplificamos para obtener:
y = 0.20x + 50
Esta ecuación nos dice que el costo total mensual y es igual a 50 dólares más 0.20 dólares por cada kilómetro recorrido x .
Supongamos que la persona recorre 300 kilómetros en un mes. Podemos usar la ecuación para calcular el costo total:
y = 0.20(300) + 50
y = 60 + 50
y = 110
Entonces, el costo total mensual para recorrer 300 kilómetros será de $110.
La ecuación lineal punto-pendiente nos permite modelar y predecir el costo total de transporte en función de los kilómetros recorridos, facilitando la planificación financiera y la toma de decisiones informadas sobre el presupuesto...
