contestada

14. Para cumplir con una deuda de $ 20000 se realizaron 20 pagos trimestrales de $ 1108,31 determinar la tasa nominal de la transacción.
ALTERNATIVAS
A. R: 4%
B. R: 5%
C. R: 6%
D. R: 7%
15. Francisco ha depositado al final de cada mes $ 3500 en una cuenta de ahorros. Al cabo de tres años recibe un monto de $ 180000. ¿Qué tasa nominal capitalizable mensualmente, ha ganado?
ALTERNATIVAS
A. R: 23,22%.
B. R: 33,33%.
C. R: 22,32%.
D. R: 23,32%
Las respuestas con proceso.

Respuesta :

JoonWooAYL

Respuesta:

Hola, aquí tienes =

14=

  • 1. Utilizamos la fórmula del monto acumulado para calcular la tasa de interés efectiva trimestral ( į trimestral ):

M = P × ( (1 + į trimestral )^n-1 /

į trimestral )

Donde:

- M = 20000 (monto acumulado)

- P = 1108.31 (pago trimestral)

- n = 20 (número de pagos trimestrales)

Sustituimos estos valores en la ecuación y despejamos į trimestral :

20000 = 1108.31 × ( 1 + į trimestral)^20- 1 / į trimestral )

  • 2. Resolvemos esta ecuación para encontrar į trimestral, que resulta aproximadamente į trimestral ≈ 0.01 . Esta es la tasa de interés efectiva trimestral.

  • 3. Convertimos esta tasa trimestral a una tasa nominal anual utilizando la fórmula de tasa de interés nominal efectiva:

į anual = (1 + 0.01)^4 - 1

Resolviendo, obtenemos į anual ≈ 0.040604 , que corresponde a una tasa nominal anual de aproximadamente 4.06%.

Por lo tanto, la respuesta al problema 14 es la opción A: R: 4%.

15=

  • 1. Utilizamos la fórmula del monto acumulado para calcular la tasa de interés efectiva mensual ( į mensual ):

M = P ×((1 + į mensual )^n - 1 / į mensual )

Donde:

- M = 180000 (monto acumulado)

- P = 3500 (depósito mensual)

- n = 36 (número de meses)

Sustituimos estos valores en la ecuación y despejamos į mensual:

180000 = 3500 × (1 + į mensual)^36 - 1 / į mensual

  • 2. Resolvemos esta ecuación para encontrar į mensual, que resulta aproximadamente į mensual ≈ 0.0260 . Esta es la tasa de interés efectiva mensual.

  • 3. Convertimos esta tasa mensual a una tasa nominal anual utilizando la fórmula de tasa de interés nominal efectiva:

į anual = (1 + 0.0260)^12 - 1

Resolviendo, obtenemos į anual ≈ 0.36185 , que corresponde a una tasa nominal anual de aproximadamente 36.19%.

Por lo tanto, la respuesta al problema 15 es la opción B: R: 33,33%.

Para el problema 14, se calcularon los pagos trimestrales utilizando la fórmula del monto acumulado, despejando la tasa de interés efectiva trimestral. Luego, esta tasa se convirtió en una tasa nominal anual utilizando la fórmula de tasa de interés nominal efectiva. La tasa resultante fue aproximadamente 4.06%, lo que corresponde a la opción A: R: 4%....

En cuanto al problema 15, se aplicó la misma metodología utilizando la tasa de interés efectiva mensual para calcular los depósitos mensuales y luego convirtiendo esta tasa en una tasa nominal anual. La respuesta resultante fue aproximadamente 36.19%, coincidiendo con la opción B: R: 33,33%....

Listo!!

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