Explicación:
Para calcular la velocidad que lleva el vehículo después de 12 segundos, podemos utilizar la fórmula de la cinemática:
v = v0 + at
Donde:
- v es la velocidad final
- v0 es la velocidad inicial (en este caso, suponemos que parte desde el reposo, por lo que v0 = 0)
- a es la aceleración (4 m/s^2 en este caso)
- t es el tiempo transcurrido (12 s)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
v = 0 + 4 * 12
v = 48 m/s
Por lo tanto, la velocidad que lleva el vehículo después de 12 segundos es de 48 m/s.
Para calcular la posición en la que se encuentra en ese instante, podemos utilizar la fórmula de la posición en función del tiempo:
x = x0 + v0t + (1/2)at^2
Donde:
- x es la posición final
- x0 es la posición inicial (0 m en este caso)
- v0 es la velocidad inicial (0 m/s)
- t es el tiempo transcurrido (12 s)
- a es la aceleración (4 m/s^2)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
x = 0 + 0 + (1/2) * 4 * (12)^2
x = 288 m
Por lo tanto, la posición en la que se encuentra el vehículo después de 12 segundos es de 288 metros.
Para calcular cuánto tiempo ha transcurrido cuando el vehículo se encuentra a 0.5 km (500 metros) de la salida, podemos utilizar la misma fórmula de la posición en función del tiempo y despejar el tiempo:
500 = 0 + 0 + (1/2) * 4 * t^2
500 = 2t^2
t^2 = 250
t = √250
t ≈ 15.81 s
Por lo tanto, el cronómetro marcará aproximadamente 15.81 segundos cuando el vehículo se encuentre a 0.5 km de la salida.
