Respuesta :
Respuesta: 40 la diferencia entre la cantidad de cuyes y gallinas
Explicación paso a paso:Para resolver este problema, utilizaremos un sistema de ecuaciones. Denotemos:
c como el número de cuyes.
g como el número de gallinas.
Tenemos dos datos importantes:
Hay un total de 80 animales (cuyes y gallinas):
+
=
80
c+g=80
Hay un total de 200 patas. Los cuyes tienen 4 patas cada uno y las gallinas tienen 2 patas cada una:
4
+
2
=
200
4c+2g=200
Nuestro objetivo es encontrar los valores de
c y
g y luego determinar la diferencia entre ellos. Vamos a resolver este sistema de ecuaciones paso a paso.
Primero, simplificamos la segunda ecuación dividiéndola entre 2:
2
+
=
100
2c+g=100
Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
+
=
80
c+g=80
2
+
=
100
2c+g=100
Restamos la primera ecuación de la segunda para eliminar
g:
(
2
+
)
−
(
+
)
=
100
−
80
(2c+g)−(c+g)=100−80
2
+
−
−
=
20
2c+g−c−g=20
=
20
c=20
Entonces, hemos encontrado que hay 20 cuyes. Para encontrar el número de gallinas, sustituimos
c en la primera ecuación:
+
=
80
c+g=80
20
+
=
80
20+g=80
=
60
g=60
Por lo tanto, tenemos 20 cuyes y 60 gallinas. La diferencia entre la cantidad de animales de cada tipo es:
∣
−
∣
=
∣
20
−
60
∣
=
40
∣c−g∣=∣20−60∣=40