Respuesta:
Para encontrar la altura de un rectángulo cuando se conoce la base y el perímetro, puedes seguir estos pasos:
1. Sabemos que el perímetro \( P \) de un rectángulo se calcula con la fórmula:
\[
P = 2 \times (\text{base} + \text{altura})
\]
2. En este caso, el perímetro es 547 cm y la base es 97 cm. Entonces, sustituimos estos valores en la fórmula:
\[
547 = 2 \times (97 + \text{altura})
\]
3. Ahora, despejamos la altura:
\[
547 = 2 \times (97 + \text{altura})
\]
Dividimos ambos lados de la ecuación por 2:
\[
273.5 = 97 + \text{altura}
\]
4. Restamos 97 a ambos lados para resolver la ecuación:
\[
273.5 - 97 = \text{altura}
\]
\[
\text{altura} = 176.5
\]
Por lo tanto, la altura del rectángulo es de 176.5 cm.