Respuesta :
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Explicación: Para calcular el caudal en unidades métricas (m³/s y L/s), primero necesitamos convertir las unidades proporcionadas (pies, pulgadas) a metros.
Dado que:
1 pie = 30.48 cm = 0.3048 metros
1 pulgada = 2.54 cm = 0.0254 metros
El radio de la tubería,
r, es de 3 pulgadas, que es igual a
3
×
0.0254
3×0.0254 metros.
Entonces:
=
3
×
0.0254
metros
=
0.0762
metros
r=3×0.0254metros=0.0762metros
El área de la sección transversal de la tubería (
S) se puede calcular usando la fórmula del área de un círculo:
=
2
S=πr
2
Donde
π es aproximadamente igual a
3.14159
3.14159.
Entonces:
=
3.14159
×
(
0.0762
)
2
metros
2
S=3.14159×(0.0762)
2
metros
2
≈
0.01817
metros
2
S≈0.01817metros
2
Ahora, utilizando la fórmula del caudal
=
Q=vS, donde
v es la velocidad (en este caso 2 ft/min), convertiremos la velocidad a metros por segundo.
Dado que 1 pie = 0.3048 metros y 1 minuto = 60 segundos, podemos convertir la velocidad a
2
×
0.3048
60
60
2×0.3048
m/s.
=
2
×
0.3048
60
m/s
v=
60
2×0.3048
m/s
≈
0.01016
m/s
v≈0.01016m/s
Ahora, podemos calcular el caudal
Q:
=
0.01016
×
0.01817
m
3
/
s
Q=0.01016×0.01817m
3
/s
≈
0.0001841
m
3
/
s
Q≈0.0001841m
3
/s
Para convertir el caudal a litros por segundo (L/s), sabemos que 1 metro cúbico (m³) es igual a 1000 litros (L), por lo que:
L/s
=
0.0001841
×
1000
L/s
Q
L/s
=0.0001841×1000L/s
L/s
≈
0.1841
L/s
Q
L/s
≈0.1841L/s
Entonces, el caudal es aproximadamente
0.0001841
m
3
/
s
0.0001841m
3
/s o
0.1841
L/s
0.1841L/s.