Respuesta:
Para determinar la probabilidad de que el nivel de nubosidad sea inexistente dado que el grado de contaminación es alto, podemos usar la fórmula de probabilidad condicional.
La probabilidad condicional se calcula como:
\[ P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} \]
Donde:
- \( P(A|B) \) es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que ya ha ocurrido el evento B.
- \( P(A \cap B) \) es la probabilidad de que ocurran ambos eventos A y B.
- \( P(B) \) es la probabilidad de que ocurra el evento B.
En este caso, el evento A es que el nivel de nubosidad sea inexistente y el evento B es que el grado de contaminación sea alto.
Para calcular la probabilidad de que el nivel de nubosidad sea inexistente dado que el grado de contaminación es alto, necesitamos saber:
1. La probabilidad de que el nivel de nubosidad sea inexistente y el grado de contaminación sea alto.
2. La probabilidad de que el grado de contaminación sea alto.
Una vez que tengamos estas probabilidades, podemos calcular la probabilidad condicional.
Supongamos que la probabilidad de que el nivel de nubosidad sea inexistente y el grado de contaminación sea alto es \( P(A \cap B) = 0.2 \) y la probabilidad de que el grado de contaminación sea alto es \( P(B) = 0.3 \).
Entonces, la probabilidad de que el nivel de nubosidad sea inexistente dado que el grado de contaminación es alto sería:
\[ P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{0.2}}{{0.3}} \]
\[ P(A|B) ≈ 0.67 \]
Por lo tanto, la probabilidad de que el nivel de nubosidad sea inexistente dado que el grado de contaminación es alto es aproximadamente 0.67 o 67%.