Respuesta :
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Para resolver estas preguntas, primero necesitamos entender los conceptos básicos de áreas y perímetros de las figuras mencionadas.
1. **Área y perímetro del trapecio**:
- El área de un trapecio se calcula como \( \frac{{(b_1 + b_2) \times h}}{2} \), donde \( b_1 \) y \( b_2 \) son las longitudes de las bases y \( h \) es la altura.
- El perímetro de un trapecio se calcula sumando las longitudes de sus cuatro lados.
2. **Área y perímetro del rectángulo**:
- El área de un rectángulo se calcula como \( \text{base} \times \text{altura} \).
- El perímetro de un rectángulo se calcula sumando dos veces la longitud de la base y dos veces la longitud de la altura.
Ahora, podemos abordar las preguntas:
3. Para calcular el área del trapecio, necesitamos conocer las medidas de las bases y la altura. Si el área del trapecio es igual a la del rectángulo formado, debemos igualar las expresiones de área de ambos y resolver para encontrar el valor de \( x \). Si \( x \) es un valor que cumple con las dimensiones dadas, entonces estaríamos de acuerdo con la afirmación. Si no, entonces no estaríamos de acuerdo.
4. Para determinar el área del terreno que el padre les cedió a Antonia y Mercedes, necesitamos conocer las dimensiones del triángulo y aplicar la fórmula del área de un triángulo.
5. Para calcular el área del patio del colegio, necesitamos multiplicar las dimensiones dadas y verificar si el área resultante cumple con la recomendación de Defensa Civil. Si el área es mayor o igual a 520 m², entonces cumple con la recomendación; de lo contrario, no cumple.
Una vez que tengamos las dimensiones específicas de cada figura, podremos realizar los cálculos necesarios para resolver cada problema y determinar si estamos de acuerdo con las afirmaciones dadas.