barbaranunezmijangos
contestada

En un test de razonamiento numerico aplicado a estudiantes de 3° de E.S.O., la puntuacion media obtenida fue de 15 puntos y la desviacion tipica de 6. Calcular la probabilidad de que un sujeto escogido al azar, obtenga una puntuación comprendida entre las puntuaciones X1=12 y X2=18

(El uno y el dos, estan en ese mismo lugar pero chiquitos)

(Ayudaaaaaaaaa que es para rl Martes TvT, por faaaaavooooor T^T)​

Respuesta :

JoonWooAYL

Respuesta:

Hola, aquí tienes

Para calcular la probabilidad de que un sujeto seleccionado al azar obtenga una puntuación comprendida entre X1 = 12 y X2 = 18 en una distribución normal, necesitamos utilizar la media y la desviación típica de la distribución dada. Los pasos son los siguientes:

  • 1. Convertir las puntuaciones a puntuaciones Z (estandarización):

La fórmula para convertir una puntuación X a una puntuación Z es:

Z = X - mu / sigma

donde:

- mu es la media (15 puntos)

- sigma es la desviación típica (6 puntos)

( mu y sigma son símbolos los puedes buscar para que mires como se escriben)

Calculamos Z1 y Z2 para X1 y X2 respectivamente.

2. Calcular Z1 y Z2 :

Para X1 = 12 :

Z1 = 12 - 15 / 6 = -3 / 6 = -0.5

Para X2 = 18 :

Z2 = 18 - 15 / 6 = 3 / 6 = 0.5

  • 3. Encontrar las probabilidades correspondientes a Z1 y Z2 :

Utilizamos la tabla de la distribución normal estándar (o una calculadora de distribución normal) para encontrar las probabilidades acumuladas asociadas a Z1 = -0.5 y Z2 = 0.5 .

La probabilidad acumulada para Z1 = -0.5 es aproximadamente 0.3085.

La probabilidad acumulada para Z2 = 0.5 es aproximadamente 0.6915.

  • 4. Calcular la probabilidad entre Z1 y Z2 :

Restamos las probabilidades acumuladas:

P(Z1 < Z < Z2) = P(Z < 0.5) - P(Z < -0.5)

P(-0.5 < Z < 0.5) = 0.6915 - 0.3085 = 0.3830

Por lo tanto, la probabilidad de que un sujeto escogido al azar obtenga una puntuación entre 12 y 18 es aproximadamente 0.3830, o el 38.30%...

Listo!!

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