Respuesta:
El nuevo volumen del globo aerostático a una presión de 20 atmósferas y una temperatura de 45°C es aproximadamente 1.40625 litros.
Explicación:
Para resolver este problema, podemos utilizar la ley combinada de los gases, que combina las leyes de Boyle y Charles para relacionar las variables de presión, volumen y temperatura. La fórmula es la siguiente:
\[ \frac{P_1 \times V_1}{T_1} = \frac{P_2 \times V_2}{T_2} \]
Donde:
- \( P_1 \) y \( T_1 \) son la presión y temperatura iniciales.
- \( V_1 \) es el volumen inicial.
- \( P_2 \) y \( T_2 \) son la presión y temperatura finales.
- \( V_2 \) es el volumen final que queremos calcular.
Primero, convertiremos la presión de 380 atm a 20 atm para utilizarla en la fórmula. Luego, sustituiremos todos los valores en la fórmula para encontrar el nuevo volumen.
\[ \frac{380 \, atm \times 750 \, mL}{8 + 273} = \frac{20 \, atm \times V_2}{45 + 273} \]
Despejando \( V_2 \), obtenemos:
\[ V_2 = \frac{380 \, atm \times 750 \, mL}{8 + 273} \times \frac{45 + 273}{20 \, atm} \]
\[ V_2 ≈ 1406.25\, mL ≈ 1.40625\, L\]
Por lo tanto, el nuevo volumen del globo aerostático a una presión de 20 atmósferas y una temperatura de 45°C es aproximadamente 1.40625 litros.
