Por favor me ayudan a resolver este ejercicio:
hallar el minimo valor de a si x2+y2-4x+ay-7=0 representa una circunferencia y el radio es la medida del eje menor de la elipse con ecuacion (x-1)2/9+(y+2)2/25=1

Respuesta :

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Circunferencia

x²  + y²- 4x + ay - 7 = 0

(x² - 4x)  + (y² + ay) - 7 = 0

(x² - 4x + 4 - 4)  + (y² + ay + a²/2 - a²/2) - 7 = 0

(x - 2)² - 4 + (y + a/2)² - a²/2 - 7 = 0

(x - 2)² + (y + a/2)² = a²/2 + 11

Radio  R² = a²/2 + 11 .... (1)

Elipse

[tex]\frac{(x-1)^{2} }{9} +\frac{(y +2)^{2} }{25} = 1[/tex]

[tex]\frac{(x-1)^{2} }{3^{2} } +\frac{(y +2)^{2} }{5^{2} } = 1[/tex]

Eje menor = 3

reemplazo en (1)

3² = a²/2 + 11

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