Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
En este caso, la escalera forma un triángulo rectángulo con la pared. La base de la escalera (el pie) es un cateto y la altura que alcanza la escalera es la hipotenusa. La distancia del pie de la escalera a la pared es 25 decímetros y la longitud de la escalera es 65 decímetros.
Utilizando el teorema de Pitágoras, podemos calcular la altura que alcanza la escalera:
Hipotenusa^2 = Cateto1^2 + Cateto2^2
Altura^2 = 65^2 - 25^2
Altura^2 = 4225 - 625
Altura^2 = 3600
Ahora, para encontrar la altura, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:
Altura = √3600
Altura = 60 decímetros
Por lo tanto, la altura que alcanza la escalera es de 60 decímetros.
