Respuesta: La fracción es 107/45 (Opción e)
Explicación paso a paso: Para obtener la fracción generatriz del número decimal 2,3777..., procedemos así:
1) Sea F = 2,3777...
2) Se multiplica por 10 en ambos lados. Nos queda:
10F = 23,777... .......... (*)
3) Otra vez, como el periodo tiene solo un dígito (el 7), multiplicamos en ambos lados de (*) por 10. Nos queda:
100F = 237, 777... .......... (**)
4) Se restan miembro a miembro la ecuación (**) menos la ecuación (*)
Nos queda:
100F - 10F = 237,777... - 23,777...
90F = 214
5) Finalmente , F = 214 /90 . Al simplificar, nos queda: F = 107/45
