Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver estos problemas, sigamos los pasos detalladamente.
Primero, calculemos el saldo de la tarjeta al finalizar la semana 10.
1. **Saldo inicial:**
- La tarjeta empieza con $82,000.
2. **Gasto semanal:**
- Cada semana se gasta $6,000.
Para encontrar el saldo al final de la semana 10, necesitamos restar 10 veces el gasto semanal del saldo inicial.
\[ \text{Saldo al finalizar la semana 10} = \text{Saldo inicial} - (\text{Gasto semanal} \times 10) \]
Sustituyendo los valores:
\[ \text{Saldo al finalizar la semana 10} = 82,000 - (6,000 \times 10) \]
\[ \text{Saldo al finalizar la semana 10} = 82,000 - 60,000 \]
\[ \text{Saldo al finalizar la semana 10} = 22,000 \]
Por lo tanto, al finalizar la semana 10, quedaban $22,000 en la tarjeta.
Ahora, determinemos la expresión algebraica que representa el saldo de la tarjeta al término de la semana \( n \).
1. **Saldo inicial:**
- \( S_0 = 82,000 \)
2. **Gasto semanal:**
- \( G = 6,000 \)
El saldo de la tarjeta después de \( n \) semanas se obtiene restando el gasto semanal multiplicado por \( n \) del saldo inicial.
\[ S(n) = 82,000 - 6,000n \]
Donde:
- \( S(n) \) es el saldo al término de la semana \( n \).
- \( n \) es el número de semanas transcurridas.
**Respuestas:**
- Al finalizar la semana 10, quedará $22,000 en la tarjeta.
- La expresión algebraica que representa el saldo de la tarjeta al término de la semana \( n \) es \( S(n) = 82,000 - 6,000n \).
