Para calcular la desviación estándar de un conjunto de datos, se sigue estos pasos:
1. Calcular la media (promedio) de los datos.
2. Restar la media de cada dato y elevar al cuadrado el resultado.
3. Calcular la media de estos cuadrados.
4. Tomar la raíz cuadrada de esa media.
Vamos a hacer estos cálculos paso a paso con los datos dados: 120, 90, 60, 50, 110.
Paso 1: Calcular la media (promedio)
La media es la suma de los datos dividida por la cantidad de datos.
[tex]\[
\text{Media} = \frac{120 + 90 + 60 + 50 + 110}{5} = \frac{430}{5} = 86
\][/tex]
Paso 2: Calcular la diferencia de cada dato con la media y elevar al cuadrado
(120 - 86)² = (34)² = 1156
(90 - 86)² = (4)² = 16
(60 - 86)² = (-26)² = 676
(50 - 86)² = (-36)² = 1296
(110 - 86)^2 = (24)² = 576
Paso 3: Calcular la media de estos cuadrados
[tex]\[
\text{Varianza} = \frac{1156 + 16 + 676 + 1296 + 576}{5} = \frac{3720}{5} = 744
\][/tex]
Paso 4: Tomar la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar
[tex]\[
\text{Varianza} = \frac{1156 + 16 + 676 + 1296 + 576}{5} = \frac{3720}{5} = 744
\][/tex]
Por lo tanto, la desviación estándar de los datos es aproximadamente 27.27.
¡ESPERO QUE TE SIRVA!
