Para encontrar la tasa de interés simple a la que un capital se duplica en cuatro años, podemos utilizar la fórmula del interés simple:
I = P X r X t
donde:
- I es el interés,
- P es el capital inicial,
- r es la tasa de interés,
- t es el tiempo en años.
Dado que el capital se duplica, el monto final A es 2P . La relación entre el monto final y el capital inicial en el interés simple se puede expresar como:
A = P + I
Si el capital se duplica, entonces:
2P = P + I
Por lo tanto:
I = 2P - P = P
El interés ganado es igual al capital inicial P . Sustituyendo I en la fórmula del interés simple, tenemos:
P = P X r X t
Podemos simplificar esto dividiendo ambos lados por P :
1 = r X t
Dado que el tiempo t es de 4 años:
1 = r X 4
Despejando r :
r = 1/4
Así que la tasa de interés simple r es:
r = 0.25
Para expresar la tasa de interés como un porcentaje, multiplicamos por 100:
r = 0.25 X 100 = 25\%
Por lo tanto, la tasa de interés simple a la que un capital se duplica en cuatro años es del 25% anual.
¡ESPERO QUE TE SIRVA!
