Respuesta:
Para encontrar en qué momento se encontrarán al inicio de la pista, primero podemos determinar cuánto tiempo tardará cada estudiante en dar la vuelta a la pista simultáneamente.
El estudiante más lento tarda 20 segundos en dar la vuelta, lo que significa que tarda 20 segundos en alcanzar al estudiante más rápido. Por lo tanto, cada segundo, la diferencia entre el estudiante más lento y el más rápido disminuye en 1 segundo.
La diferencia en tiempo entre el estudiante más lento y el más rápido es de 20 - 12 = 8 segundos.
Por lo tanto, los tres estudiantes se encontrarán juntos en la pista después de 8 segundos desde que comenzaron a correr.
Ahora, para calcular cuántas vueltas han dado durante este tiempo:
- El estudiante rápido da una vuelta cada 12 segundos, por lo que en 8 segundos habrá dado 8/12 = 2/3 de vuelta.
- El estudiante medio da una vuelta cada 20 segundos, por lo que en 8 segundos habrá dado 8/20 = 2/5 de vuelta.
- El estudiante lento da una vuelta cada 18 segundos, por lo que en 8 segundos habrá dado 8/18 = 4/9 de vuelta.
Para calcular cuántas vueltas en total han dado, podemos sumar las fracciones:
2/3 + 2/5 + 4/9 = 90/135 + 54/135 + 60/135 = 204/135 = 1 69/135 vueltas.
Por lo tanto, en 8 segundos, los tres estudiantes se encontrarán al inicio de la pista y habrán dado aproximadamente 1 69/135 vueltas en total.
