Para calcular la velocidad lineal de la aguja del tocadiscos, podemos usar la fórmula:
v = w X r
Donde:
- v es la velocidad lineal,
- w es la velocidad angular en radianes por segundo,
- r es la distancia desde el eje en metros.
Primero, necesitamos convertir las revoluciones por minuto (rpm) a radianes por segundo (rad/s). Recordemos que una revolución completa es igual a 2 π radianes. Por lo tanto, la fórmula de conversión es:
[tex]\[ \omega = \frac{2 \pi \times \text{rpm}}{60} \][/tex]
[tex]Para \: \( \text{rpm} = 33 \):[/tex]
[tex]\[ \omega = \frac{2 \pi \times 33}{60} \][/tex]
w ≈ 3.45 rad/s}
Ahora, podemos calcular la velocidad lineal para r = 5 cm y r = 15 cm:
1. Para r = 5 cm} :
v = 3.45 X 0.05
v ≈ 0.1725 m/s
2. Para r = 15 cm:
v = 3.45 X 0.15
v ≈ 0.5175 m/s
Para calcular la velocidad angular, simplemente usamos la velocidad angular que calculamos antes:
Para r = 5 cm:
w = 3.45 rad/s
Para r = 15 cm:
w = 3.45 rad/s
Entonces, la velocidad angular en ambos casos es de 3.45 rad/s.
