Dado que:
Csc α = 3
Y se sabe que α es un ángulo agudo
Podemos deducir que:
Sen α = 1/Csc α = 1/3
Ahora, para hallar Cos² α + √8 Tg α, necesitamos encontrar los valores de Cos α y Tg α.
Usando las identidades trigonométricas básicas:
Cos² α + Sen² α = 1
Cos² α = 1 - Sen² α
Cos α = √(1 - Sen² α)
Cos α = √(1 - (1/3)²) = √(8/9) = 2/3
Tg α = Sen α / Cos α
Tg α = (1/3) / (2/3) = 1/2
Entonces:
Cos² α = (2/3)² = 4/9
√8 Tg α = √8 * 1/2 = 2√2
Sumando los dos términos:
Cos² α + √8 Tg α = 4/9 + 2√2
Por lo tanto, el resultado es:
Cos² α + √8 Tg α = 4/9 + 2√2
