a) Tabla de distribución de frecuencias completa con clases de tamaño 9:
Paso 1: Determinar los límites de las clases
a) Tabla de distribución de frecuencias completa con clases de tamaño 9:
Paso 1: Determinar los límites de las clases
El rango de los datos es 96−53=43. Considerando que se desea agrupar los datos en clases de tamaño 9, se deben establecer 5 clases.
Los límites de las clases se pueden determinar de la siguiente manera:
Primera clase: 53 - 61
Segunda clase: 62 - 70
Tercera clase: 71 - 79
Cuarta clase: 80 - 88
Quinta clase: 89 - 97
Paso 2: Calcular la frecuencia absoluta de cada clase
Se recorren los datos y se cuenta la cantidad de veces que se repite cada valor dentro de cada clase. Los resultados se pueden presentar en una tabla como la siguiente:
Clase Frecuencia absoluta (fi)
53 - 61 4
62 - 70 12
71 - 79 13
80 - 88 11
89 - 97 4
a) Tabla de distribución de frecuencias completa con clases de tamaño 9:
Paso 1: Determinar los límites de las clases
El rango de los datos es 96−53=43. Considerando que se desea agrupar los datos en clases de tamaño 9, se deben establecer 5 clases.
Los límites de las clases se pueden determinar de la siguiente manera:
Primera clase: 53 - 61
Segunda clase: 62 - 70
Tercera clase: 71 - 79
Cuarta clase: 80 - 88
Quinta clase: 89 - 97
Paso 2: Calcular la frecuencia absoluta de cada clase
Se recorren los datos y se cuenta la cantidad de veces que se repite cada valor dentro de cada clase. Los resultados se pueden presentar en una tabla como la siguiente:
Clase Frecuencia absoluta (fi)
53 - 61 4
62 - 70 12
71 - 79 13
80 - 88 11
89 - 97 4
Paso 3: Calcular la frecuencia relativa (fi/n)
La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de cada clase por el número total de datos (n). En este caso, n = 44.
Clase Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia relativa (fi/n)
53 - 61 4 0.091
62 - 70 12 0.273
71 - 79 13 0.295
80 - 88 11 0.250
89 - 97 4 0.091
Paso 4: Calcular la frecuencia acumulada (Fi)
La frecuencia acumulada se obtiene sumando la frecuencia absoluta de cada clase con la frecuencia acumulada de la clase anterior.
Clase Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia relativa (fi/n) Frecuencia acumulada (Fi)
53 - 61 4 0.091 4
62 - 70 12 0.273 16
71 - 79 13 0.295 29
80 - 88 11 0.250 40
89 - 97 4 0.091 44
a) Tabla de distribución de frecuencias completa con clases de tamaño 9:
Paso 1: Determinar los límites de las clases
El rango de los datos es 96−53=43. Considerando que se desea agrupar los datos en clases de tamaño 9, se deben establecer 5 clases.
Los límites de las clases se pueden determinar de la siguiente manera:
Primera clase: 53 - 61
Segunda clase: 62 - 70
Tercera clase: 71 - 79
Cuarta clase: 80 - 88
Quinta clase: 89 - 97
Paso 2: Calcular la frecuencia absoluta de cada clase
Se recorren los datos y se cuenta la cantidad de veces que se repite cada valor dentro de cada clase. Los resultados se pueden presentar en una tabla como la siguiente:
Clase Frecuencia absoluta (fi)
53 - 61 4
62 - 70 12
71 - 79 13
80 - 88 11
89 - 97 4
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Paso 3: Calcular la frecuencia relativa (fi/n)
La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de cada clase por el número total de datos (n). En este caso, n = 44.
Clase Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia relativa (fi/n)
53 - 61 4 0.091
62 - 70 12 0.273
71 - 79 13 0.295
80 - 88 11 0.250
89 - 97 4 0.091
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Paso 4: Calcular la frecuencia acumulada (Fi)
La frecuencia acumulada se obtiene sumando la frecuencia absoluta de cada clase con la frecuencia acumulada de la clase anterior.
Clase Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia relativa (fi/n) Frecuencia acumulada (Fi)
53 - 61 4 0.091 4
62 - 70 12 0.273 16
71 - 79 13 0.295 29
80 - 88 11 0.250 40
89 - 97 4 0.091 44
drive_spreadsheet
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Tabla de distribución de frecuencias completa:
Clase Límites Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia relativa (fi/n) Frecuencia acumulada (Fi)
1 53 - 61 4 0.091 4
2 62 - 70 12 0.273 16
3 71 - 79 13 0.295 29
4 80 - 88 11 0.250 40
5 89 - 97 4 0.091 44
b) Medidas de centralización:
Media aritmética:
La media aritmética se calcula como la suma de todos los valores dividida por el número total de datos. En este caso, la media aritmética es: X̄ = Σfi•xi / n = (4 * 57 + 12 * 65 + 13 * 74 + 11 * 84 + 4 * 93) / 44 = 75.5
Mediana:
La mediana es el valor que divide a los datos ordenados en dos mitades, de manera que la mitad de los datos son menores que la mediana y la otra mitad son mayores. En este caso, la mediana es: Mediana = (74 + 75) / 2 =