Respuesta:
t=12
Explicación paso a paso:
En primer lugar, tomaremos la línea del triangulo como una mediana para poder sacar el otro lado de la base. (imagen 1)
Luego, calcularemos el área del triángulo mayor o sea el triángulo que tiene tanto la parte sombreada como la que no.
Usaremos la fórmula estándar de base por altura entre 2 para calcularlo:
[tex]\frac{2t*2t}{2}[/tex]
Después, sacaremos el área del triángulo no sombreado para restarlos y sacar la parte sombreada.
Usaremos la misma fórmula:
[tex]\frac{ t*2t} {2}[/tex]
Ahora igualaremos ya que el área sombreada es igual al área del triángulo mayor menos el menor seria igual a 144[tex]cm^{2}[/tex]
[tex]\frac{4t^{2} }{2} - \frac{2t^{2} }{2} = 144[/tex]
multiplicamos por 2 la ecuación
[tex]4t^{2} - 2t^{2} =288[/tex] [tex]2t^{2} =288\\[/tex]
[tex]t^{2} = 144[/tex]
[tex]t= 12, -12[/tex]
como se toman número reales al estar en un plano sale 12.
