Respuesta:
Dividir (x³+3x²-6x-8) entre (x-2) usando la división polinomial:
Paso 1: Agrupar términos:
Primero, agruparemos los términos de la expresión polinomial:
(x³ + 3x²) + (-6x - 8)
Paso 2: Dividir el primer grupo:
Dividimos el primer grupo (x³ + 3x²) por el divisor (x-2) usando la regla de la división polinomial:
x³ + 3x² / (x-2) = x² + 5x
Paso 3: Multiplicar el divisor por el cociente:
Multiplicamos el divisor (x-2) por el cociente (x² + 5x):
(x-2) * (x² + 5x) = x³ + 3x² - 2x² - 10x
Paso 4: Restar el producto del paso 3 al dividendo:
Restamos el producto del paso 3 al dividendo original:
(x³ + 3x²) + (-6x - 8) - (x³ + 3x² - 2x² - 10x) = -8x - 8
Paso 5: Simplificar:
Simplificamos la expresión final:
-8x - 8
Resultado:
El resultado de dividir (x³+3x²-6x-8) entre (x-2) usando la división polinomial es:
x² + 5x - 8x - 8
Simplificado:
x² - 3x - 8
