Explicación:
- ΔV es el cambio en el volumen.
- V₀ es el volumen inicial.
- β es el coeficiente de dilatación volumétrica del material.
- ΔT es el cambio en la temperatura.
El coeficiente de dilatación volumétrica del cobre es aproximadamente \( 5.0 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1} \).
Primero, calculemos el volumen inicial del cubo:
\( V₀ = L^3 \)
\( V₀ = 10 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \)
\( V₀ = 1000 \, \text{cm}^3 \)
Ahora, calculemos el cambio en la temperatura:
\( ΔT = T_f - T_i \)
\( ΔT = 150°C - 18°C \)
\( ΔT = 132°C \)
Ahora, podemos calcular el cambio en el volumen:
\( ΔV = 1000 \, \text{cm}^3 \times (5.0 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}) \times 132°C \)
\( ΔV ≈ 6.6 \, \text{cm}^3 \)
Finalmente, calculamos el volumen final sumando el cambio en el volumen al volumen inicial:
\( V_f = V₀ + ΔV \)
\( V_f = 1000 \, \text{cm}^3 + 6.6 \, \text{cm}^3 \)
\( V_f ≈ 1006.6 \, \text{cm}^3 \)
Por lo tanto, el volumen del cubo de cobre a 150°C sería aproximadamente \( 1006.6 \, \text{cm}^3 \).
PD: Borro casi todos los signos la app, copia la respuesta final, 1006.6cm³
