Comenzando desde una posición estática, simultáneamente una moneda y un anillo se desplazan por una superficie inclinada sin experimentar deslizamiento. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? Elección múltiple 1 Pregunta 2 (a)El anillo llega primero a la base del plano (b) La moneda llega en primer lugar. (c) El anillo y la moneda llegan simultáneamente. (d) El resultado de la carrera depende de sus masas relativas. (e) El resultado de la carrera depende de sus diámetros relativos.

Respuesta :

Veamos la velocidad final de cada uno teniendo  en cuenta que hay conservación de la energía mecánica.

Em = m g h

Al final del plano la energía mecánica se transfiere en forma de energía cinética de traslación más rotación.

La energía de rotación depende del momento de inercia de cada uno

Moneda: I = 1/2 m R²

Anillo: I = m R²

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²; ω = V/R

Para la moneda: m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 1/2 m R² (V/R)²

g h = 3/4 V²; V² = 4/3 g h

Para el anillo: m g h = 1/2 m V² + 1/2 m R² (V/R)²

V² = g h

Para alturas iguales llega con mayor velocidad la moneda.

Vemos que la velocidad no depende de la masa ni del radio de los cuerpos.

De acuerdo con las consideraciones anteriores, la opción correcta
es b).

Saludos.