Respuesta:
Para resolver la división de (x³-1) ÷ (x+5), primero vamos a utilizar la regla de división de polinomios:
1. Dividimos el término de mayor grado del dividendo entre el término de mayor grado del divisor:
(x³ ÷ x) = x²
2. Multiplicamos x² por el divisor (x+5) y lo restamos al dividendo:
x²(x+5) = x³ + 5x²
(x³-1) - (x³ + 5x²) = -5x² - 1
3. Repetimos el proceso con el nuevo polinomio resultante (-5x² - 1):
(-5x² ÷ x) = -5x
4. Multiplicamos -5x por el divisor (x+5) y lo restamos al polinomio (-5x² - 1):
-5x(x+5) = -5x² - 25x
(-5x² - 1) - (-5x² - 25x) = 24x - 1
Por lo tanto, (x³-1) ÷ (x+5) = x² - 5x + 24 con un residuo de -1.
Explicación paso a paso:
