Explicación paso a paso:
aquí tienes un problema de sistemas de ecuaciones que se puede resolver utilizando el método de igualación:
Problema:
Juan tiene el doble de la edad que tiene Pedro. Si la suma de sus edades es 30 años, ¿cuántos años tiene cada uno?
Solución:
1. Sea ( x ) la edad de Pedro.
2. Sea ( y ) la edad de Juan.
Según el enunciado del problema, tenemos dos ecuaciones:
- Juan tiene el doble de la edad que tiene Pedro:
y = 2x
- La suma de sus edades es 30 años:
x + y = 30
Ahora, utilizamos el método de igualación para resolver este sistema de ecuaciones:
Paso 1: Igualación de las ecuaciones
Sustituimos ( y ) en la segunda ecuación por ( 2x ):
x + 2x = 30
Paso 2: Resolver la ecuación resultante
3x = 30
Dividimos ambos lados por 3 para despejar ( x ):
x = 10
**Paso 3: Encontrar el valor de ( y )
Ahora que conocemos ( x ), podemos encontrar (y) sustituyendo x = 10 en la primera ecuación:
y = 2x = 2 / 10 = 20
Respuesta:
Pedro tiene 10 años y Juan tiene 20 años.
Verificación:
Verifiquemos las edades encontradas con las condiciones del problema:
- Juan tiene el doble de la edad que tiene Pedro:
20 = 2 \ 10 ✔️
- La suma de sus edades es 30 años:
10 + 20 = 30 ✔️
Por lo tanto, las edades son correctas y la solución al problema es Pedro: 10 años, Juan: 20 años
