Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula para la suma de los términos de una secuencia aritmética. La fórmula es la siguiente:
S = (n/2)(a1 + an)
Donde:
S = suma de los términos
n = número de términos
a1 = primer término
an = último término
En este caso, la suma de los 11 términos es 2024, y el primer término es 154. Entonces podemos escribir la ecuación de la siguiente manera:
2024 = (11/2)(154 + an)
Simplificando la ecuación, obtenemos:
2024 = 5.5(154 + an)
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 5.5, obtenemos:
368 = 154 + an
Restando 154 de ambos lados de la ecuación, obtenemos:
an = 214
Por lo tanto, el último término de la secuencia es 214. Para encontrar los otros términos, podemos utilizar la fórmula para el término general de una secuencia aritmética. La fórmula es la siguiente:
an = a1 + (n-1)d
Donde:
an = término general
a1 = primer término
n = número de términos
d = diferencia entre los términos
En este caso, el primer término es 154, el último término es 214, y el número de términos es 11. Entonces podemos escribir la ecuación de la siguiente manera:
154 + (11-1)d = 214
Simplificando la ecuación, obtenemos:
154 + 10d = 214
Restando 154 de ambos lados de la ecuación, obtenemos:
10d = 60
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 10, obtenemos:
d = 6
Por lo tanto, la diferencia entre los términos es 6. Ahora podemos utilizar esta diferencia para encontrar los otros términos de la secuencia. Comenzando con el primer término de 154, podemos sumar 6 para obtener los siguientes términos:
154, 160, 166, 172, 178, 184, 190, 196, 202, 208, 214
Por lo tanto, los 11 términos de la secuencia son: 154, 160, 166, 172, 178, 184, 190, 196, 202, 208, 214.
