Paso 1: Calcular la suma de las partes de la razón
La razón dada es 2:3:4. Sumamos estas partes:
\[ 2 + 3 + 4 = 9 \]
Paso 2: Calcular la longitud de una parte de la razón
Dividimos la longitud total del segmento (180 cm) por la suma de las partes (9):
\[ \text{Longitud de una parte} = \frac{180 \, \text{cm}}{9} = 20 \, \text{cm} \]
Paso 3: Calcular la longitud de cada segmento
Multiplicamos la longitud de una parte por cada número en la razón para obtener la longitud de cada segmento:
- Para la parte correspondiente a 2:
\[ 2 \times 20 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm} \]
- Para la parte correspondiente a 3:
\[ 3 \times 20 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm} \]
- Para la parte correspondiente a 4:
\[ 4 \times 20 \, \text{cm} = 80 \, \text{cm} \]
Resumen:
Las medidas de cada segmento son:
- Primer segmento: 40 cm
- Segundo segmento: 60 cm
- Tercer segmento: 80 cm
Así, el segmento de 180 cm se divide en 40 cm, 60 cm, y 80 cm en la razón 2:3:4.