contestada

El segundo ángulo de un triangulo es 10° mayor que el primero. el tercer mide 10° menos que el doble del segundo. cuantos grados mide cada uno de los ángulos?

Respuesta :

kaizenOriginal
Denotemos:

- x: medida del primer ángulo.
- x + 10: medida del segundo ángulo.
- 2(x + 10) - 10: medida del tercer ángulo.

Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°. Entonces, podemos plantear la ecuación:

x + (x + 10) + (2(x + 10) - 10) = 180

Vamos a resolverla:

x + x + 10 + 2x + 20 - 10 = 180

4x + 20 = 180

4x = 180 - 20

4x = 160

x = 160/4

x = 40

Entonces, el primer ángulo mide 40°.

El segundo ángulo es x + 10 = 40 + 10 = 50°.

El tercer ángulo es
2(x + 10) - 10 = 2(50) - 10 = 100 - 10 = 90°.

Por lo tanto, los ángulos miden 40°, 50°, 90° respectivamente.

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