1. **Expresar una variable en términos de la otra**:
Dado que ya tenemos \( x = y \), sustituimos \( x \) en la primera ecuación.
2. **Sustitución en la primera ecuación**:
La primera ecuación es \( 9x - y = -6 \).
Sustituimos \( x \) por \( y \) en esta ecuación:
\[
9(y) - y = -6
\]
Simplificamos la ecuación:
\[
9y - y = -6
\]
\[
8y = -6
\]
Despejamos \( y \):
\[
y = \frac{-6}{8}
\]
\[
y = -\frac{3}{4}
\]
3. **Encontrar el valor de \( x \)**:
Como \( x = y \), entonces:
\[
x = -\frac{3}{4}
\]
Solución
Los valores de \( x \) y \( y \) que satisfacen ambas ecuaciones son:
\[
x = -\frac{3}{4}, \quad y = -\frac{3}{4}
\]
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
\[
(x, y) = \left(-\frac{3}{4}, -\frac{3}{4}\right)
\]