Respuesta :
Explicación paso a paso:
Cuando dos rectas son paralelas, sus pendientes son iguales. Entonces:
[tex]m_{1}=m_{2}[/tex]
De la ecuación de la recta dada, podemos encontrar la pendiente de la misma, debido a que está en la forma y=mx+b:
[tex]y = -2x+1[/tex]
Por lo tanto: [tex]m_{1}=m_{2}=-2[/tex]
Con esta información, utilizamos la forma punto-pendiente para encontrar la ecuación de la segunda recta:
[tex]y-y_{1}=m(x-x_{1})[/tex]
Del punto [tex]Q(4,-2)[/tex], utilizamos [tex]x_{1}=4[/tex] y [tex]y_{1}=-2[/tex] y sustituimos:
[tex]y-(-2)=-2(x-4)[/tex]
Resolvemos:
[tex]y+2=-2x+8\\y=-2x+8-2[/tex]
La ecuación de la recta que buscamos es:
[tex]y=-2x+6[/tex]